Народні прийоми швидкого усного рахунку 2

Тема: Народні прийоми швидкого усного рахунку.

Мета: навчити учнів швидко виконувати множення  натуральних чисел на 5,25, 125, 15, 11; множення двоцифрових чисел, близьких до 100; підносити до квадрату числа, які закінчуються цифрою 5; розвивати вміння аналізувати, порівнювати; розвивати логічне мислення , спостережливість, уважність, виховувати культуру математичних записів, цікавість до математики.

Обладнання: картки для фронтальної роботи, презентація

Девіз : Хто знання має, той і мур зламає.

Хід заняття.

І. Організаційний момент.

Учитель. Тема нашого майстер класу : Секрети усного рахунку.  Ще у ХVІІ ст. французький математик Рене Декарт казав: «У світі є багато речей, але немає нічого важчого, ніж чотири дії арифметики». А без лічби нам ніяк не обійтися в житті. Люди завжди шукали способи, як полегшити арифметичні дії.

Сьогодні у Залузькій ЗОШ споряджається експедиція . Мета експедиції : пошуки народних прийомів  усної лічби. Такої лічби, яку давні індійці називали «повітряною лічбою». Формується загін шестикласників. Ви готові вирушити? Що візьмемо в дорогу? Тоді в дорогу беремо кмітливість, уважність, спостережливість,  гарний настрій і ,звичайно, народну мудрість. Зверніть увагу на девіз нашого заняття. Крім того, всю дорогу нас будуть супроводжувати прислів’я . «Знання робить життя красним». «Що знаєш, що вмієш, те за плечима не носити». « Треба нахилитися, щоб з криниці води напитися».

ІІ. Хід заняття.

Учитель.  Вирушаємо. І перешкода. Болото. Царівна жаба, яка сидить на болоті промовляє: «Розв’яжете задачу, підете далі».

Задача.

У пошуках Царівни - жаби Іван царевич пройшов 25 боліт, а на кожному болоті по 16 пагорбів, на кожному пагорбі по 5 жаб. Скільки жаб треба поцілувати Івану царевичу, щоб знайти свою наречену?

(На слайді задача, яку діти розв’язують , використовуючи зручні способи множення)

 Відповідь:  2000

Учитель. Молодці! Перешкоду здолали. З веселим настроєм прямуємо далі.

І зупинка.
Дім веселих гномів.

Учитель. І зупинка. Дім веселих гномів. Зайдемо. В домі ні душі. На столі ноутбук. Відкриваємо і читаємо. Електронна книга «Таємниці веселих гномів». Полистаємо її. (На слайдах правила множення натуральних чисел на 5, 25, 125, 11,15, 111. Тут же виконується усний рахунок за цими правилами) Ми вже з цими таємницями знайомі. Та от остання сторінка: Шукайте записку. А от і записка : «Допоможіть. Врятуйте Білосніжку. Ви прочитали книгу. Тепер застосуйте ці знання. Якщо в домі нікого не має , то Білосніжка в саду . Зла королева передала їй корзину яблук. Яблука отруйні. Проте ми  наклали на них закляття. Якщо розв’язати приклад, що записаний на ньому, то яблуко втрачає отруту. Білосніжка читала електронну книгу. Однак ми не впевнені, що все зрозуміла. Якщо ви змогли пройти через болото до нашої хатини, то ви знавці правил усного рахунку. Врятуйте нашу Білосніжку. Поспішайте.»

(На дошці таблиця з Білосніжкою і яблуками. Учні по черзі виходять до дошки Кожен розв’язує свій приклад. На столі учителя знаходить відповідь до нього і прикріплює на своє яблуко)

Учитель. Молодці! Білосніжку врятували. Наша експедиція продовжує рухатися далі.

2  зупинка.

Гімназія «Золотий ключик».

Учитель. ІІ зупинка. Гімназія «Золотий ключик» Догадуєтеся, мабуть, тут навчається Буратино. Заходимо. Дійсно, Буратино у роздумах. А він же такий веселий хлопчик. Виявляється, він шукав швидкий спосіб помножити два числа, які близькі до 100 і знайшов. Та боїться, що йому не повірять. Ну, що попросимо продемонструвати цей швидкий спосіб. Дивіться і запам’ятовуйте.

Пояснення Буратино.

➢    Від кожного з множників віднімаємо 100.

➢    Отримані різниці множимо.

➢    Це будуть дві останні цифри шуканого добутку.

➢    Щоб знайти перші дві цифри, потрібно від будь-якого з цих чисел відняти його доповнення до 100.(див. схему)

Учитель. Давайте перевіримо за допомогою мікрокалькулятора. Виходить. Спробуємо самі. (Учитель множить 98 і 96. Отримує 9408. Учень: 92⋅97=8924) Буратино просить ще попрацювати по парах, а він буде перевіряти за допомогою мікрокалькулятора.

(Учні працюють у парах. Знайшовши відповідь, виходять до комп’ютера. За допомогою мишки відшуковують правильну відповідь. В результаті  на екрані з’являється або «Подумай»,або «Вірно»)

Учитель. Буратино задоволений. Його метод працює. Тепер він зможе продемонструвати його своїм друзям у гімназії. А уже разом вони будуть шукати відповідь на питання, чому?

І ми задоволені, бо збагатилися прийомами швидкого множення чисел близьких до 100.

Наша експедиція продовжує рух далі.

3  зупинка.

Офіс вченого кота.

Учитель. ІІІ зупинка. Офіс вченого кота. Та вхід до нього заблоковано. Лише той, хто відгадає, що там написано, зможе зустрітися з вченим котом. Ребуси відгадувати вмієте?(на слайді з’являється ребус, відгадка до якого Квадрат)

Так , це квадрат. Назустріч виходить нам сам господар вчений кіт. Він задоволений, що ребус відгадали. Але сьогодні мова буде йти не про квадрат, як фігуру. Сьогодні буде лекція про швидкий спосіб піднесення до квадрату чисел, які закінчуються цифрою 5. І він запрошує нас відвідати її.

Квадрат числа  а дорівнює площі квадрата зі стороною а. Тому вчений кіт пропонує шукати площу квадрата зі стороною 25.

Щоб піднести 25 до квадрата, треба 2 помножити на наступне в натуральному ряді число 3 і дописати до утвореного добутку 25:

Учитель. Вчений кіт надіється, що ви зрозуміли і пропонує зіграти в математичне лото. Якщо ви зіграєте правильно, то зможете побачити сам офіс і всіх, хто відвідує його.

225	12,25	4225
72,25	2025	30,25

Математичне лото.

Ну як  вам офіс?  Я надіюсь, що ви уже чули про нього на уроках зарубіжної літератури? А зараз випала нагода побачити. Проте рухаємося далі…

4   зупинка.

Фазенда мудрої сови.

Учитель. 4 зупинка. Фазенда мудрої сови.  Мудра сова , напевно,  багато чого цікавого знає. Проте двері зачинено. На дверях знову ребус. (на слайді з’являється ребус, розгадка якого Задача ) Та ребуси ви вже пробували відгадувати. Відгадали? Задача. Отже , мудра сова пропонує вам задачу. А ось і вона. Та ні, я помилилася. Спочатку Сова хоче продемонструвати математичний фокус. Тільки правильно виконуйте всі дії, які вона вам запропонує.

Математичний фокус

Задумайте число. Додайте до нього 25, а потім ще 125, від суми відніміть 30 і задумане число. Різницю помножте на 5. Добуток поділіть на 2.

Учитель. А зараз приготуйтесь. Мудра сова називає результат. У вас вийшло 300.Так чи ні?  У всіх один і той же результат, не дивлячись, хто, яке число задумав.  Сова запитує: «Чому?»Спробуємо розгадати фокус. Нехай задумане число х. Складіть вираз, після того, як я ще раз назву умову фокуса. (Діти зачитують свої вирази) Тоді , виконуючи вказані  мудрою Совою дії, отримаємо вираз:

(х+25+125-30-х)⋅5:2        Значення його і дорівнює 300. Для того, щоб його знайти, вам достатньо виконати дії з числами, які вам пропонувала сова.

Хочете спробувати провести цей фокус для друзів? Мудра сова пропонує вам подарунок: завдання фокусу.(учні отримують карточки з умовою) Можна змінити числа і ви отримаєте інший фокус, чим приємно здивуєте друзів. Тільки будьте уважні. Рахуйте правильно.

Учитель. І на прощання мудра Сова таки вирішила запропонувати вам задачу.

Задача.

Скільки років прожив Н. Паганіні, видатний італійський скрипач, гітарист, композитор, якщо роки його життя 1782-1840?

Ви , напевно, здивувались, що задача така легка. Але сова просить  розв’язати задачу замінивши дію віднімання дією додавання.

1.     1782+18=1800

2.     18+40=58

А тепер задача 2.

Знайдіть, скільки років прожив видатний  німецький вчений , король усного рахунку, Карл Гаус(1777-1855)?

Робота в групах.

1.     1777+23=1800

2.     23+55=78

Карл Гаус у 5 років миттю порахував суму всіх натуральних чисел від 1 до 100.

ІІІ. Рефлексія.
Учитель. Наша експедиція підходить до завершення. Тож давайте дамо відповідь на питання:чи досягла мети наша експедиція, чи збагатилися ви новими прийомами усної лічби? Якими? Давайте поаплодуємо собі. І ще один штрих. На початку експедиції ви взяли в дорогу гарний настрій. А яким є ваш настрій  на кінець експедиції. Просто закінчить речення.

Мій настрій схожий на …

o     Сонечко

o     Сонечко з хмаркою

o     Хмарку

o     Хмарку з дощиком

o     Хмарку з бпискавкою

Дякую всім за співпрацю.

Завантажити матеріал